Nội dung bài giảng
Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
a) \(\overline {53*} \) b( \(\overline {*471} \)
Giải
a) Ta có: \(\overline {53*}\) \( \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {5 + 3 + \left( * \right)} \right] \) \( \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {8 + \left( * \right)} \right]\) \( \vdots\) \( 3\)
Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {1;4;7} \right\}\)
\(\overline {53*} \not\) \( \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {5 + 3 + \left( * \right)} \right]\not \) \( \vdots\) \(9 \Leftrightarrow \left[ {8 + \left( * \right)} \right]\not \) \( \vdots\) \( 9\)
Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {0;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)
Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 4; 7
b) Ta có \(\overline {*471} \) \( \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {\left( * \right) + 4 + 7 + 1} \right] \) \( \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left( * \right)} \right] \) \( \vdots\) \( 3\)
Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {0;3;6;9} \right\}\)
Vì (*) ở chữ số hàng nghìn nên (*) khác 0. Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {3;6;9} \right\}\)
\(\overline {*471} \not \) \( \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {\left( * \right) + 4 + 7 + 1} \right]\not \) \( \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left( * \right)} \right]\not \) \( \vdots\) \( 9\)
Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)
Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 3; 9
Ta được các số: 3471; 9471