Nội dung bài giảng
Bài 23. Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(4cm\) Vẽ đường tròn tâm \(A\) bán kính \(2cm\) và đường tròn tâm \(B\) bán kính \(3cm\), chúng cắt nhau ở \(C\) và \(D\), chứng minh rằng \(AB\) là tia phân giác của góc \(CAD\)
Giải:
Vì \(C\) là giao của đường tròn tâm \(A\) và tâm \(B\) nên \(AC=2cm,BC=3cm\)
Vì \(D\) là giao của đường tròn tâm \(A\) và tâm \(B\) nên \(AD=2cm,BD=3cm\)
Do đó \(AC=AD,BC=BD\)
Xét \(∆BAC\) và \(∆ BAD\) có:
+) \(AC=AD\)
+) \(BC=BD\)
+) \(AB\) cạnh chung.
Suy ra \(∆ BAC= ∆ BAD(c.c.c)\)
Suy ra \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BAD}\) (hai góc tương ứng)
Vậy \(AB\) là tia phân giác của góc \(CAD\).