Bài 23 trang 116 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1


Nội dung bài giảng

Bài 23. Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(4cm\) Vẽ đường tròn tâm \(A\) bán kính \(2cm\) và đường tròn tâm \(B\) bán kính \(3cm\), chúng cắt nhau ở \(C\) và \(D\), chứng minh rằng \(AB\) là tia phân giác của góc \(CAD\)

Giải:

 
 

 

 

 

 

 

Vì \(C\) là giao của đường tròn tâm \(A\) và tâm \(B\) nên \(AC=2cm,BC=3cm\)

Vì \(D\) là giao của đường tròn tâm \(A\) và tâm \(B\) nên \(AD=2cm,BD=3cm\)

Do đó \(AC=AD,BC=BD\) 

Xét \(∆BAC\) và \(∆ BAD\) có:

+) \(AC=AD\)

+) \(BC=BD\)

+) \(AB\) cạnh chung.

Suy ra \(∆ BAC= ∆ BAD(c.c.c)\)

Suy ra \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BAD}\) (hai góc tương ứng)

Vậy \(AB\) là tia phân giác của góc \(CAD\).