Nội dung bài giảng
Bài 35. Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Qua \(H\) thuộc tia \(Ot\) , kẻ đường vuông góc với \(Ot\), nó cắt \(Ox\) và \(Oy\) theo thứ tự \(A\) và \(B\).
a) Chứng minh rằng \(OA=OB\).
b ) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ot\), chứng minh rằng \(CA=CB\) và \(\widehat{OAC }\)= \(\widehat{OBC }\).
Giải
a) Xét \(∆AOH\) và \(∆BOH\) có:
+) \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(Ot\) là phân giác)
+) \(OH\) là cạnh chung
+) \(\widehat {AHO} = \widehat {BHO}\,\,\left( { = {{90}^0}} \right)\)
Suy ra \(∆AOH =∆BOH\) ( g.c.g)
Suy ra \(OA=OB\) (hai cạnh tương ứng).
b) Xét \(∆AOC\) và \(∆BOC\) có:
+) \(OA=OB\) (cmt)
+) \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) (gt)
+) \(OC\) cạnh chung.
Suy ra \(∆AOC= ∆BOC\) (c.g.c)
Suy ra: \(CA=CB\) ( hai cạnh tương ứng)
\(\widehat{OAC }= \widehat{OBC }\) ( hai góc tương ứng).