Nội dung bài giảng
Bài 47. Trong cách hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
Giải
Hình 116
Ta có: ∆ABD cân tại A vì có AB=AD.
∆ACE cân tại A vì AC=AE (do AB=AD,BC=DE nên AB+BC=AD+DE hay AC= AE).
Hình 117
Ta tính được
\(\widehat{G}\) = 1800 - (\(\widehat{H}\) + \(\widehat{I}\)) = 1800 - (700+400) = 700
Nên ∆GHI cân tại I vì (\(\widehat{G}\) = \(\widehat{H}\) = 700)
Hình 118.
∆OMK là tam giác cân tại M vì OM= MK
∆ONP là tam giác cân tại N vì ON=NP
∆OMN là tam giác đều vì OM = MN = ON
Do đó: \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = {60^0}\) (1)
\(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù) (2)
\(\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}}\)
Xét ∆OMK và ∆ONP có:
+) OM = ON (gt)
+) MK = NP (gt)
+) \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}}\) (cmt)
\(\Rightarrow\) ∆OMK = ∆ONP (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {MKO} = \widehat {NPO}\) (Hai góc tương ứng)
Vậy ∆OKP là tam giác cân tại O.