Nội dung bài giảng
Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (hình dưới). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích
Giải
Vì \(\widehat{ACD}\) tù (gt) nên ∆DCB có \(\widehat{C}>\widehat{B}\)
\(=> BD > CD\) (1) (theo định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
∆ABD có \(\widehat{DBA}\) là góc ngoài của ∆DCB
=> \(\widehat{DBA}\) > \(\widehat{DCB}\)
nên \(\widehat{DBA}\) là góc lớn nhất ( vì \(\widehat{DCB}\) tù)
\(=> AD > BD\) (2)
Từ (1) và (2) \(=> AD > BD >CD\)
Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất