Nội dung bài giảng
Bài 51. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
a) So sánh \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\).
b ) Gọi I là giao điểm BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
Giải
Xét ∆ABD và ∆ACE có:
+) AB = AC (vì ∆ABC cân tại A)
+) \(\widehat{A}\) góc chung.
+) AD = AE (gt)
\(\Rightarrow\) ∆ABD=∆ACE (c.g.c)
Suy ra: \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\).
Tức là \(\widehat{B_{1}}\) =\(\widehat{C_{1}}\).
b) Ta có \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) (vì ∆ABC cân tại A)
Mặt khác \(\widehat{B_{1}}\) = \(\widehat{C_{1}}\) (cmt)
Suy ra \(\widehat{B_{2}}\) = \(\widehat{C_{2}}\).
Vậy ∆IBC cân tại I.