Nội dung bài giảng
Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB
a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB’
b) Hãy so sánh góc ABB’với góc AB’B
c) Hãy so sánh góc AB'B với góc ACB
Từ đó suy ra \(\widehat{ABC} > \widehat{ACB}\)
Hướng dẫn
a) Trên tia AC, AB' = AB
Mà AB < AC ( giả thiết)
Nên B' nằm giữa A và C
\(=>\) tia BB' nằm giữa hai tia BA và BC
\(=> \widehat{ABB'} < \widehat{ABC}\)
b) ∆ABB' có AB = AB' nên cân tại A
\(=> \widehat{ABB'} = \widehat{AB'B}\)
c) Vì góc AB'B là góc ngoài tại B' của ∆BB'C nên
\(\widehat {AB'B} = \widehat {B'BC} + \widehat {B'CB}\)
Mà \(\widehat {B'CB} = \widehat {ACB}\)
Do đó: \(\widehat {AB'B}>\widehat {ACB}\) (1)
Mặt khác: \( \widehat{ABB'} = \widehat{AB'B}\) ( theo b) (2)
\(\widehat{ABB'} < \widehat{ABC}\) (câu a) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat{ABC} > \widehat{ACB}\)