Câu 16 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2


Nội dung bài giảng

Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.

Giải

Kẻ \(AH \bot BC\)

a) Nếu H trùng với D: ta có AH < AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

Suy ra: AD  < AC

b) Điểm H # D

Giả sử D nằm giữa H và C

Ta có: HD < HC

\( \Rightarrow \) AD < AC (hình chiếu nhỏ hơn thì có đường xiên nhỏ hơn)

Vậy AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác cân ABC.