Nội dung bài giảng
Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất.
Giải
Gọi C là giao điểm của đoạn thẳng AB với đường thẳng d.
Vì C nằm giữa A và B nên AC + CB = AB (1)
Lấy điểm C’ bất kỳ trên d (C’ # C)
Nối AC’, BC’.
Trong ∆ABC’ ta có:
AC’ + BC’ > AB (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AC’ + C’B > AC + CB
Vậy C là điểm cần tìm.