Nội dung bài giảng
Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Tia BM cắt AC ở K.
a) So sánh \(\widehat {AMK}\) và \(\widehat {ABK}\)
b) So sánh \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {ABC}\)
Giải
a) Trong ∆ABC ta có AMK là góc ngoài tại đỉnh M
\( \Rightarrow \widehat {AMK} > \widehat {ABK}\) (tính chất góc ngoài tam giác) (1)
b) Trong ∆CBM ta có \(\widehat {KMC}\) là góc ngoài tại đỉnh M.
\( \Rightarrow \widehat {KMC} > \widehat {MBC}\) (tính chất góc ngoài tam giác) (2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có:
\(\widehat {AMK} + \widehat {KMC} > \widehat {ABM} + \widehat {MBC}\)
Suy ra: \(\widehat {AMC}\widehat { > ABC}\)