Nội dung bài giảng
Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe kia đi hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình 1 phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai 100m.
Giải
Ta có: 1 giờ 20 phút = 80 phút
1 giờ 30 phút = 90 phút
Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là vận tốc của xe đi 80 phút và xe đi 90 phút.
Vì quãng đường không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: \({V_1} = 90.{V_2}\) và \({V_1} - {V_2} = 100 \Rightarrow {{{V_1}} \over {90}} = {{{V_2}} \over {80}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\({{{V_1}} \over {90}} = {{{V_2}} \over {80}} = {{{V_1} - {V_2}} \over {90 - 80}} = {{100} \over {10}} = 10\)
\(\eqalign{
& {{{V_1}} \over {90}} = 10 \Rightarrow {V_1} = 10.90 = 900 \cr
& {{{V_2}} \over {80}} = 10 \Rightarrow {V_2} = 10.80 = 800 \cr} \)
Vậy vận tốc xe thứ nhất \({V_1} = 900\) (m/phút) = 54(km/h).
Vận tốc xe thứ hai \({V_2} = 800\) (m/phút) = 48(km/h).