Câu 41 trang 142 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1


Nội dung bài giảng

Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng AC // BD.

Giải

Xét ∆AOC và  ∆BOD, ta có:

OA = OB (gt)

\(\widehat {AOC} = \widehat {BO{\rm{D}}}\) (đối đỉnh)

OC = OD (gt)

Suy ra:∆AOC = ∆BOD (c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B\) (hai góc tương ứng)

Vậy: AC // BD (vì có hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)