Câu 45 trang 143 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1


Nội dung bài giảng

Cho các đoạn thẳng AB và CD trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới). Chứng minh rằng AB = CD, AB // CD.

Giải

Gọi giao điểm của đường kẻ ô vuông đi qua điểm A và đi qua điểm B cắt nhau tại H ; đi qua điểm C  và đi qua điểm D là K.

Xét ∆ AHB và ∆CKD, ta có:

AH = CK (gt)

\(\widehat {AHB} = \widehat {CK{\rm{D}}} = 90^\circ \)

BH = DK (bằng 3 ô vuông)

Suy ra: ∆ AHB = ∆CKD (c. g.c)

\( \Rightarrow \) AB = CD và \(\widehat {BAH} = \widehat {DCK}\)

Hai đường thẳng AB và CD cắt đường thẳng AK có 2 góc \(\widehat {BAH}\) và \(\widehat {DCK}\) ở vị trí đồng vị bằng nhau nên AB // CD.