Nội dung bài giảng
Cho H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HAC, HBC.
Giải
Trong ∆ABC ta có H là trực tâm nên
\(AH \bot BC,BH \bot AC,CH \bot AB\)
Trong ∆AHB ta có:
\(\eqalign{
& AC \bot BH \cr
& BC \bot AH \cr} \)
Hai đường cao kẻ từ A và B cắt nhau tại C.
Vậy C là trực tâm của ∆AHB.
Trong ∆HAC ta có:
\(\eqalign{
& BA \bot CH \cr
& CB \bot BH \cr} \)
Hai đường cao kẻ từ A và C cắt nhau tại B, Vậy B là trực tâm của ∆HAC.
Trong ∆HBC ta có:
\(\eqalign{
& BA \bot HC \cr
& CA \bot BH \cr} \)
Hai đường cao kẻ từ B và C cắt nhau tại A. Vậy A là trực tâm của ∆HBC.