Nội dung bài giảng
Tính số đo các góc của tam giác ACD như hình bên.
Giải
Ta có: ∆ABC vuông cân tại A
Suy ra: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 45^\circ \)
Lại có: ∆BCD cân tại B (BC = BD)
Suy ra: \(\widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat D\) (tính chất tam giác cân)
Trong ∆BCD ta có \(\widehat {ABC}\) góc ngoài tại đỉnh B
Do vậy: \(\widehat {ABC} = \widehat {BC{\rm{D}}} + \widehat D\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Suy ra: \(\widehat {ABC} = 2\widehat {BC{\rm{D}}}\)
\( \Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = {{45^\circ } \over 2} = 22^\circ 30'\)
Vậy: \(\widehat {AC{\rm{D}}} = \widehat {ACB} + \widehat {BC{\rm{D}}} = 45^\circ + 22^\circ 30' = 67^\circ 30'\)