Nội dung bài giảng
Bài 12. Giải các phương trình:
a) \( \frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\); b) \( \frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\)
c) \( \frac{7x-1}{6}\) + 2x = \( \frac{16 - x}{5}\); d)4(0,5 - 1,5x) = \( -\frac{5x-6}{3}\)
Hướng dẫn giải:
a) \( \frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\) ⇔ 2(5x - 2) = 3(5 - 3x)
⇔ 10x - 4 = 15 - 9x
⇔ 10x + 9x = 15 + 4
⇔ 19x = 19
⇔ x = 1
b) \( \frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\) ⇔ \( \frac{3(10x+3)}{36}=\frac{36+4(6+8x)}{36}\)
⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x
⇔ 30x - 32x = 60 - 9
⇔ -2x = 51
⇔ x = \( \frac{-51}{2}\) = -25,5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -25,5.
c) \( \frac{7x-1}{6}\) + 2x = \( \frac{16 - x}{5}\)
\( \frac{7x-1 + 12x}{6}\) = \( \frac{16 - x}{5}\) ⇔ 5(19x -1) = 6(16 - x)
⇔ 95x -5 = 96 - 6x
⇔ 95x + 6x = 96 + 5
⇔ 101x = 101
⇔ x = 1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
d) 4(0,5 - 1,5x) = \( -\frac{5x-6}{3}\) ⇔ 2 - 6x = \( -\frac{5x-6}{3}\)
⇔ 3(2 - 6x)= - (5x-6)
⇔ 6 - 18x = -5x + 6
⇔ -18x + 5x = 6-6
⇔ -13x = 0
⇔ x = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.