Nội dung bài giảng
Bài 17. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC(h25)
Giải:
Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM
=> \(\frac{AD}{BD}\) = \(\frac{AM}{BM}\) (1)
ME là đường phân giác của tam giác ACM
=> \(\frac{AE}{CE}\) = \(\frac{AM}{MC}\) (2)
Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến)
=> \(\frac{AM}{BM}\) = \(\frac{AM}{MC}\) (3)
từ 1,2,3 => \(\frac{AD}{BD}\) = \(\frac{AE}{CE}\) => DE // BC( Định lí Talet đảo)