Nội dung bài giảng
Bài 20. Vẽ hình chữ nhật có một cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác.
Giải
Cho tam giác ABC với đường cao AH, I là trung điểm của AH.
Ta dựng hình chữ nhật BCDE có BE = DC = IH
∆EBM vuông tại E
∆IAM vuông tại I
Xét ∆EBM và ∆IAM có:
+) \(\widehat {BME} = \widehat {AMI}\) (đối đỉnh)
+) \(BE = AI = {{AH} \over 2}\)
Suy ra ∆EBM = ∆IAM ( Cạnh góc vuông - góc nhọn)
Tương tự: ∆DCN = ∆ IAN ( Cạnh góc vuông - góc nhọn)
Suy ra
SBCDE = SABC = \({1 \over 2}BC.AH\)
Ta đã tìm được công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác.