Nội dung bài giảng
Bạn Sơn giải phương trình \({{{x^2} - 5x} \over {x - 5}} = 5\left( 1 \right)\) như sau:
(1) ⇔\({x^2} - 5x = 5\left( {x - 5} \right)\)
⇔\({x^2} - 5x = 5x - 25\)
⇔\({x^2} - 10x + 25 = 0\)
⇔\({\left( {x - 5} \right)^2} = 0\)
⇔\(x = 5\)
Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:
(1) ⇔\({{x\left( {x - 5} \right)} \over {x - 5}} = 5 \Leftrightarrow x = 5\)
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.
Hướng dẫn làm bài:
+ Trong cách giải của bạn Sơn có ghi
(1) \({x^2} - 5x = 5\left( {x - 5} \right)\) ⇔ là sai vì x = 5 không là nghiệm của (1) hay ( 1) có ĐKXĐ :\(x \ne 5\) .
+ Trong cách giải của Hà có ghi
(1) ⇔\({{x\left( {x - 5} \right)} \over {x - 5}} = 5 \Leftrightarrow x = 5\)
Sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ của phương trình mà lại rút gọn x – 5.
Tóm lại cả hai cách giải đều sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.