Nội dung bài giảng
Bài 31. Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:
a) \( \frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\); b) \( \frac{1}{xy-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-xy}\).
Hướng dẫn giải:
a) \( \frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\) \( =\frac{x+1-x}{x(x+1)}=\frac{1}{x(x+1)}\)
b) \( \frac{1}{xy-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-xy}\) \( =\frac{1}{x(y-x)}-\frac{1}{y(y-x)}\)
\( =\frac{y}{xy(y-x)}+\frac{-x}{xy(y-x)}=\frac{y-x}{xy(y-x)}=\frac{1}{xy}\)