Nội dung bài giảng
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng \({1 \over 2}\) . Tìm phân số ban đầu.
Hướng dẫn làm bài:
Gọi x là tử số của phân số ( \(x \in Z,x \ne - 3)\)
Mẫu số của phân số là x + 3.
Phân số lúc sau là\({{x + 2} \over {x + 3 + 2}} = {{x + 2} \over {x + 5}}\)
Vì phân số mới bằng \({1 \over 2}\) nên ta có phương trình :
\({{x + 2} \over {x + 5}} = {1 \over 2}\)
\( \Leftrightarrow {{2\left( {x + 2} \right)} \over {2\left( {x + 5} \right)}} = {{x + 5} \over {2\left( {x + 5} \right)}}\)
\(\Rightarrow2\left( {x + 2} \right) = x + 5 \)
\(\Leftrightarrow 2x + 4 = x + 5\)
\(⇔x=1\) (thỏa mãn điều kiện đặt ra)
Vậy phân số lúc đầu là:\({1 \over 4}\)