Nội dung bài giảng
BÀi 37. Giải các phương trình:
a) |x - 7| = 2x + 3; b) |x + 4| = 2x - 5;
c) |x + 3| = 3x - 1; d) |x - 4| + 3x = 5.
Hướng dẫn giải:
a) |x - 7| = 2x + 3
|x - 7| = 2x + 3 ⇔ x - 7 = 2x + 3 khi x - 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7
⇔ x = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7)
|x - 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x - 7 < 0 ⇔ x < 7
⇔ 3x = 4
⇔ x = \( \frac{4}{3}\) (thoả mãn điều kiện x < 7)
Vậy phương trình có nghiệm x = \( \frac{4}{3}\)
b) |x + 4| = 2x - 5 ⇔ x + 4 = 2x - 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4
⇔ x = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4)
|x + 4| = 2x - 5 ⇔ -x - 4 = 2x - 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4
⇔ 3x = 1
⇔ x = \( \frac{1}{3}\) (không thoả mãn điều kiện x < -4)
Vậy phương trình có nghiệm x = 9
c) |x + 3| = 3x - 1
|x + 3| = 3x - 1 ⇔ x + 3 = 3x - 1 khi x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3
⇔ 3x = 4
⇔ x = \( \frac{4}{3}\) (thoả mãn điều kiện x ≥ -3)
|x + 3| = 3x - 1 ⇔ -x - 3 = 3x - 1 khi x < -3
⇔ 4x = -2
⇔ x = \( -\frac{1}{2}\) (không thoả mãn điều kiện x < -3)
Vậy phương trình có nghiệm x = \( \frac{4}{3}\)
d) |x - 4| + 3x = 5
|x - 4| + 3x = 5 ⇔ x - 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4
⇔ 4x = 9
⇔ x = \( \frac{9}{4}\) (không thoả mãn điều kiện x ≥ 4)
|x - 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4
⇔ 2x = 1
⇔ x = \( \frac{1}{2}\)