Nội dung bài giảng
Giải các bất phương trình:
a) \({{2 - x} \over 4} < 5;\)
b)\(3 \le {{2x + 3} \over 5}a\)
c) \({{4x - 5} \over 3} > {{7 - x} \over 5}\) ;
d)\({{2x + 3} \over { - 4}} \ge {{4 - x} \over { - 3}}\) .
Hướng dẫn làm bài:
a) \({{2 - x} \over 4} < 5 \Leftrightarrow 2 - x\left\langle {20 \Leftrightarrow x} \right\rangle - 18\)
Vậy nghiệm của bất phương trình: x > -18
b) \(3 \le {{2x + 3} \over 5} \Leftrightarrow 15 \le 2x + 3\)
⇔\(15 - 3 \le 2x \Leftrightarrow 12 \le 2x \Leftrightarrow 6 \le x\)
Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x \ge 6\)
c) \({{4x - 5} \over 3} > {{7 - x} \over 5} \Leftrightarrow 5\left( {4x - 5} \right) > 3\left( {7 - x} \right)\)
⇔20 x – 25 > 21 – 3x
⇔23x > 46
⇔x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình: x > 2
d) \({{2x + 3} \over { - 4}} \ge {{4 - x} \over { - 3}} \Leftrightarrow \left( { - 12} \right)\left( {{{2x + 3} \over { - 4}}} \right) \le \left( { - 12} \right)\left( {{{4 - x} \over { - 3}}} \right)\)
⇔3(2x + 3) ≤ 4(4 – x) ⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x
⇔6x + 4x ≤ 16 – 9 ⇔ 10x ≤ 7
⇔\(x \le {7 \over {10}}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le {7 \over {10}}\)