Nội dung bài giảng
42. Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)
Bài giải:
55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (n ∈ N)
Ta có 55n + 1 – 55n = 55n . 55 - 55n
= 55n (55 - 1)
= 55n . 54
Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.
Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.