Nội dung bài giảng
Bài 52. Chứng minh rằng \((5n + 2)^2– 4\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên \(n\).
Bài giải:
Ta có : \({(5n + 2)^2} - 4 = {(5n + 2)^2} - {2^2}\)
\(= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)\)
\(= 5n(5n + 4)\)
Vì tích \(5n(5n + 4)\) có chứa \(5\) và \(n\in \mathbb Z\),
do đó \(5n(5n + 4)\) \(\vdots\) \(5\) \(∀n ∈\mathbb Z\).