Nội dung bài giảng
Giải phương trình:
\({{x + 1} \over 9} + {{x + 2} \over 8} = {{x + 3} \over 7} + {{x + 4} \over 6}\)
Hướng dẫn làm bài:
Cộng 2 vào hai vế của phương trình, ta được:
\({{x + 1} \over 9} + 1 + {{x + 2} \over 8} = {{x + 3} \over 7} + 1 + {{x + 4} \over 6} + 1\)
⇔\({{x + 10} \over 9} + {{x + 10} \over 8} = {{x + 10} \over 7} + {{x + 10} \over 6}\)
⇔\(\left( {x + 10} \right)\left( {{1 \over 9} + {1 \over 8} - {1 \over 7} - {1 \over 6}} \right) = 0\)
Vì \({1 \over 9} < {1 \over 7};{1 \over 8} < {1 \over 6}\) nên \({1 \over 9} + {1 \over 8} - {1 \over 7} - {1 \over 6} < 0\)
⇔x+10 = 0
⇔x= -10
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -10.