Nội dung bài giảng
Bài 55. Cho hình bình hành \(ABCD\), \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua \(O\) cắt các cạnh \(AB\) và \(CD\) theo thứ tự ở \(M\) và \(N\). Chứng minh rằng điểm \(M\) đối xứng với điểm \(N\) qua \(O\).
Bài giải:
Xét tam giác \(BOM\) và \(DON\) có
+) \(\widehat{B_{1}}\) = \(\widehat{D_{1}}\) (so le trong)
+) \(BO = DO\) (tính chất hình bình hành)
+) \(\widehat{O_{1}}\) = \(\widehat{O_{2}}\) (đối đỉnh)
Suy ra:\( ∆BOM = ∆DON (g.c.g)\)
Suy ra \(OM = ON\) (hai cạnh tương ứng).
Do đó \(O\) là trung điểm của \(MN\) nên \(M \) đối xứng với \(N\) qua \(O\).