Nội dung bài giảng
57. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 4x + 3; b) x2 + 5x + 4;
c) x2 – x – 6; d) x4 + 4
(Gợi ý câu d): Thêm và bớt 4x2 vào đa thức đã cho.
Bài giải:
a) x2 – 4x + 3 = x2 – x - 3x + 3
= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x -1)(x - 3)
b) x2 + 5x + 4 = x2 + 4x + x + 4
= x(x + 4) + (x + 4)
= (x + 4)(x + 1)
c) x2 – x – 6 = x2 +2x – 3x – 6
= x(x + 2) - 3(x + 2)
= (x + 2)(x - 3)
d) x4+ 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)