Nội dung bài giảng
Bài 61. Cho tam giác \(ABC\), đường cao \(AH\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC, E\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(I\). Tứ giác \(AHCE\) là hình gì ? Vì sao ?
Bài giải:
Theo giả thiết \(I\) là trung điểm của \(AC\) nên \(IA = IC\)
\(E\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(I\) nên \(I\) là trung điểm của \(HE\) hay \(IE = IH\)
Tứ giác \(AHCE\) có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường do đó là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết 5)
Mặt khác \(AH\) là đường cao nên \(\widehat{AHC}=90^0\)
Do đó \(AHCE\) là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết 3)