Nội dung bài giảng
Bài 62. Các câu sau đúng hay sai ?
a) Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (h.88)
b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB ( C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C(h.89).
Bài giải
a) Đúng.
Gọi O là trung điểm của AB. Ta có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
\(OC = \frac{1}{2}AB\) hay \(OC = OA = OB\). Nên A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kình OA. Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.
b) Đúng.
Gọi O là tâm đường tròn. Tam giác ABC có trung tuyến CO bằng nửa cạnh AB (do \(CO = AO = OB\) ) nên tam giác ABC vuông tại C.