Nội dung bài giảng
Bài 84. Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gi ? Vì sao ?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
Bài giải:
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa).
Vì có DE // AF, DF // AE (gt)
b) Hình bình hành AEDF có AD là tia phân giác của góc A ứng với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ∆ABC vuông tại A thì Hình bình hành AEDF có một góc vuông do đó AEDF là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi).