Nội dung bài giảng
Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng : \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD\)
Hướng dẫn làm bài:
a) Chứng minh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD\)
∆ABD ∽ ∆ACB (g.g) => \({{AB} \over {AC}} = {{AD} \over {AB}} = > A{B^2} = AC.AD\)
b) Chứng minh \(A{B^2} = AC.AD = > \widehat {ABD} = \widehat {ACB}\)
\(A{B^2} = AC.AD = > {{AB} \over {AC}} = {{AD} \over {AB}}\)
Góc A chung nên ∆ABD ∽ ∆ACB (c.g.c)
=> \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\)
Vậy \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD\)