Nội dung bài giảng
Tìm x, biết:
a. \({a^2}x + x = 2{a^4} - 2\)với a là hằng số;
b. \({a^2}x + 3ax + 9 = {a^2}\)với a là hằng số, a ≠ 0 và a ≠ −3.
Giải:
a. \({a^2}x + x = 2{a^4} - 2\)
\(\eqalign{ & x\left( {{a^2} + 1} \right) = 2\left( {{a^4} - 1} \right) \cr & x = {{2\left( {{a^4} - 1} \right)} \over {{a^2} + 1}} = {{2\left( {{a^2} - 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)} \over {{a^2} + 1}} = 2\left( {{a^2} - 1} \right) \cr} \)
b. \({a^2}x + 3ax + 9 = {a^2}\)
\(\eqalign{ & \Rightarrow ax\left( {a + 3} \right) = {a^2} - 9 \cr & x = {{{a^2} - 9} \over {a\left( {a + 3} \right)}} = {{\left( {a - 3} \right)\left( {a + 3} \right)} \over {a\left( {a + 3} \right)}} = {{a - 3} \over a} \cr} \) (với a ≠ 0, a ≠ −3)