Nội dung bài giảng
Tìm \(x\) biết:
a. \(x + 5{x^2} = 0\)
b. \(x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\)
c. \({x^3} + x = 0\)
Giải:
a. \(x + 5{x^2} = 0\)
\( \Rightarrow x\left( {1 + 5x} \right) = 0 \Rightarrow x = 0\) hoặc \(1 + 5x = 0\)
\(1 = 5x = 0 \Rightarrow x = - {1 \over 5}\)
Vậy \(x = 0\) hoặc \(x = - {1 \over 5}\)
b. \(x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\)
\( \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} - \left( {x + 1} \right) = 0 \Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left[ {\left( {x + 1} \right) - 1} \right] = 0\)
\( \Rightarrow \left( {x + 1} \right).x = 0 \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)
\(x + 1 = 0 \Rightarrow x = - 1\)
Vậy \(x = 0\) hoặc \(x = - 1\)
c. \({x^3} + x = 0\) \( \Rightarrow x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)
Vì \({x^2} \ge 0 \Rightarrow {x^2} + 1 \ge 1\) với mọi \(x \Rightarrow x = 0\)