Nội dung bài giảng
Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm.
Trên cạnh AB, đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Giải:
Ta có: \({{AM} \over {AC}} = {{10} \over {15}} = {2 \over 3}\)
\({{AN} \over {AB}} = {8 \over {12}} = {2 \over 3}\)
Suy ra: \({{AM} \over {AC}} = {{AN} \over {AB}}\)
Xét ∆ ABC và ∆ AMN, ta có:
\(\widehat A\) chung
\({{AM} \over {AC}} = {{AN} \over {AB}}\)
Suy ra: ∆ AMN đồng dạng ∆ ABC (c.g.c) \( \Rightarrow {{AN} \over {AB}} = {{MN} \over {BC}}\)
Vậy MN = \({{AN.BC} \over {AB}} = {{8.18} \over {12}} = 12\) (cm).