Nội dung bài giảng
Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm .
Chứng minh \(\widehat {BAD} = \widehat {DBC}\) và BC = 2 AD.
Giải:
Ta có:
\(\eqalign{ & {{AB} \over {BD}} = {4 \over 8} = {1 \over 2} \cr & {{BD} \over {DC}} = {8 \over {16}} = {1 \over 2} \cr} \)
Suy ra: \({{AB} \over {BD}} = {{BD} \over {DC}} = {1 \over 2}\)
Xét ∆ ABD và ∆ BDC, ta có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (so le trong)
\({{AB} \over {BD}} = {{BD} \over {DC}}\) (chứng minh trên )
Vậy ∆ ABD đồng dạng ∆ BDC (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {DBC}\)
Tỉ số đồng dạng k \( = {1 \over 2}\)
Ta có: \({{AC} \over {BC}} = {1 \over 2}\), suy ra : BC = 2AD.