Nội dung bài giảng
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \) , AB = 6cm, AC = 9cm
a. Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = \({1 \over 3}\)
b. Hãy nêu một vài cách dựng khác và vẽ hình trong từng trường hợp cụ thể.
Giải:
Cách dựng:
- Trên cạnh AB dựng điểm B’ sao cho AB’ = 2cm.
- Trên cạnh AC dựng điểm C’ sao cho AC’ = 3cm.
- Nối B’C’.
Khi đó AB’C’ là tam giác cần dựng.
Chứng minh:
Theo cách dựng, ta có:
\({{AB'} \over {AB}} = {2 \over 6} = {1 \over 3}\)
\({{AC'} \over {AC}} = {3 \over 9} = {1 \over 3}\)
Suy ra: \({{AB'} \over {AB}} = {{AC'} \over {AC}}\)
Lại có: \(\widehat A\) chung
Vậy ∆ AB’C’ đồng dạng ∆ ABC (c.g.c)
b. Hình vẽ minh họa như sau:
