Nội dung bài giảng
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a. \(x\left( {5x - 3} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) + x\left( {{x^2} - 6x} \right) - 10 + 3x\)
b. \(x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5\)
Giải
a. \(x\left( {5x - 3} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) + x\left( {{x^2} - 6x} \right) - 10 + 3x\)
\( = 5{x^2} - 3x - {x^3} + {x^2} + {x^3} - 6{x^2} - 10 + 3x = - 10\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào \(x\)
b. \(x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5\)
\( = {x^3} + {x^2} + x - {x^3} - {x^2} - x + 5 = 5\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào \(x\)