Nội dung bài giảng
Hiệu của hai số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng \({5 \over 8}\). Tìm hai số đó, biết rằng:
a. Hai số nêu trong bài là hai số dương.
b. Hai số nêu trong bài là tùy ý.
Giải:
a. Gọi a (a > 0) là số nhỏ. Ta có số lớn là a + 18
Tỉ số giữa chúng bằng \({5 \over 8}\) nên ta có phương trình:
\({a \over {a + 18}} = {5 \over 8} \Leftrightarrow 8a = 5\left( {a + 18} \right) \Leftrightarrow 8a = 5a + 90\)
\( \Leftrightarrow 3a = 90 \Leftrightarrow a = 30\) (thỏa mãn)
Vậy số nhỏ là 30, số lớn là 30 + 18 = 48.
b. Gọi a là một số. Ta có số còn lại là a + 18.
Tỉ số giữa chúng bằng \({5 \over 8}\) nên ta có phương trình:
\({a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\) hoặc \({{a + 18} \over a} = {5 \over 8}\)
\({a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\) (kết quả trong câu a)
\(\eqalign{ & {{a + 18} \over a} = {5 \over 8} \Leftrightarrow 8\left( {a + 18} \right) = 5a \Leftrightarrow 8a + 144 = 5a \Leftrightarrow 3a = - 144 \cr & \Leftrightarrow a = - 48 \cr} \)
Suy ra số còn lại là -48 + 18 = -30
Vậy hai số đó là 30 và 48 hoặc -48 và -30