Nội dung bài giảng
Đố. Đố em tìm được giá trị của x để giá trị của phân thức \({{4{x^2} - 4{x^3} + {x^4}} \over {{x^3} - 2{x^2}}}\) bằng:
a. – 2
b. 2
c. 0
Giải:
\({x^3} - 2{x^2} = {x^2}\left( {x - 2} \right) \ne 0 \Rightarrow x \ne 0\)và \(x \ne 2\) điều kiện \(x \ne 0,x \ne 2\)
Ta có: \({{4{x^2} - 4{x^3} + {x^4}} \over {{x^3} - 2{x^2}}} = {{{x^2}\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)} \over {{x^2}\left( {x - 2} \right)}} = {{{x^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \over {{x^2}\left( {x - 2} \right)}} = x - 2\)
a. Nếu phân thức đã cho bằng – 2 thì biểu thức x – 2 cũng có giá trị bằng – 2 suy ra: x – 2 = - 2 ⇒ x = 0 không thỏa mãn điều kiện.
Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng – 2
b. Nếu phân thức đã cho bằng 2 thì biểu thức x – 2 cũng có giá trị bằng 2 suy ra:
x – 2 = 2 ⇒ x = 4 thì phân thức có giá trị bằng 2.
c. Nếu phân thức có giá trị bằng 0 thì biểu thức x – 2 cũng có giá trị bằng 0 suy ra :
x – 2 = 0 ⇒ x = 2 mà x = 2 không thỏa mãn điều kiện.
Vậy không có giá trị nào của x để phân thức có giá trị bằng 0.