Nội dung bài giảng
Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC, E thuộc AC).
Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng.
Giải:
(hình trang 124 sgbt)
Xét ∆ ADC và ∆ BEC, ta có:
\(\widehat {ADC} = \widehat {BEC} = 90^\circ \)
\(\widehat C\) chung
Suy ra: ∆ ADC đồng dạng ∆ BEC (g.g)
Suy ra: \({{AC} \over {BC}} = {{DC} \over {EC}} \Rightarrow {{EC} \over {BC}} = {{DC} \over {AC}}\)
Xét ∆ DEC và ∆ ABC, ta có:
\({{EC} \over {BC}} = {{DC} \over {AC}}\)
\(\widehat C\) chung
Vậy ∆ DEC đồng dạng ∆ ABC (c.g.c)