Nội dung bài giảng
Bài 16. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.
Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có
\({m^2} + {V^2} = {V^2} + {m^2}\)
Cộng hai về với -2mV. Ta có
\({m^2} - 2mV + {V^2} = {V^2} - 2mV + {m^2}\)
hay \({\left( {m - V} \right)^2} = {\left( {V - m} \right)^2}\)
Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:
\(\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} \)
Do đó m - V = V - m
Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Hướng dẫn giải:
Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức \({\left( {m - V} \right)^2} = {\left( {V - m} \right)^2}\).
Ta được kết quả │m - V│ = │V - m│ chứ không thể có m - V = V - m.