Nội dung bài giảng
Bài 17. Xác định \(a, b', c\) rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a) \(4{x^2} + 4x + 1 = 0\);
b) \(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\);
c) \(5{x^2} - 6x + 1 = 0\);
d) \( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\).
Bài giải:
a) \(4{x^2} + 4x + 1 = 0\) \((a = 4,b' = 2,c = 1)\)
\(\Delta' = {2^2} - 4.1 = 0,\sqrt {\Delta '} = 0\)
\({x_1} = {x_2} = {{ - 2} \over 4} = - {1 \over 2}\)
b) \(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\) \((a = 13852,b' = - 7,c = 1)\)
\(\Delta' = {( - 7)^2} - 13852.1 = - 13803 < 0\)
Phương trình vô nghiệm.
c) \(5{x^2} - 6x + 1 = 0\) \((a = 5,b' = - 3,c = 1)\)
\(\Delta ' = {( - 3)^2} - 5.1 = 4,\sqrt {\Delta '} = 2\)
\({x_1} = {{3 + 2} \over {5}} = 1,{x_2} = {{3 - 2} \over {5}} = {1 \over 5}\)
d) \( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\) \((a = - 3,b' = 2\sqrt 6 ,c = 4)\)
\(\Delta ' = {(2\sqrt 6 )^2} - ( - 3).4 = 36,\sqrt {\Delta '} = 6\)
\({x_1} = {{ - 2\sqrt 6 + 6} \over { - 3}} = {{2\sqrt 6 - 6} \over 3},{x_2} = {{ - 2\sqrt 6 - 6} \over { - 3}} = {{2\sqrt {6 + 6} } \over 3}\)