Nội dung bài giảng
Bài 24. Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là \(16cm\), số đo cung là \(120^0\) Tan của góc ở đỉnh hình nón là:
(A) \(\frac{\sqrt{2}}4\) (B) \(\frac{\sqrt{2}}2\) (C) \(\sqrt{2}\) (D) 2\(\sqrt{2}\)
Giải
Đường sinh của hình nón là \(l = 16\). Độ dài cung \(AB\) của đường tròn chứa hình quạt là\(\frac{32. \pi}{3}\) , chu vi đáy bằng suy ra \(C= 2πr\) suy \(r\) = \(\frac{16}{3}\)
Trong tam giác vuông \(AOS\) có: \(h= \sqrt{16^2- (\frac{16}{3})^2}= 16\sqrt{\frac{8}{9}}= \frac{32}{3}\sqrt{2}\)
\(tan(a)\) = \(\frac{r}{h}\) = \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)