Nội dung bài giảng
29. Giải bài toán cổ sau:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao ?
Bài giải:
Gọi số cam là \(x\), số quýt là \(y\). Điều kiện \(x, y\) là số nguyên dương.
Quýt ,cam mười bảy quả tươi nên \(x+y=17\)
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người , trăm miếng ngọt lành.
Do đó ta có: \(10x+3y=100\)
Từ đó ta có hệ: \(\left\{\begin{matrix} x + y =17& & \\ 10x + 3 y =100& & \end{matrix}\right.\)
(1) ⇔\( y = 17 - x\) (3)
Thế (3) vào (2): \(10x + 3(17 - x) = 100\)
\(⇔ 10x + 51 - 3x = 100 ⇔ 7x = 49 ⇔ x = 7\)
Từ đó \(y = 17 - 7 = 10\)
Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.