Nội dung bài giảng
36. Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bi mờ không đọc được (đánh dấu *):
|
Điểm số của mỗi lần bắn
|
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
|
Số lần bắn
|
25 |
42 |
* |
15 |
* |
Em hãy tìm lại các số trong hai ô đó.
Bài giải:
Gọi số thứ nhất bị mờ là \(x\), số thứ hai bị mờ là \(y\). Điều kiện \(x > 0, y > 0\).
Số lần bắn là 100 nên ta có: \(25+42+x+15+y=100\)
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm nên ta có:
\(10.25 + 9 . 42 + 8.x + 7.15 + 6.y = 100.8,69\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 25 + 42 + x + 15 + y = 100 & & \\ 10.25 + 9 . 42 + 8.x + 7.15 + 6.y = 100.8,69& & \end{matrix}\right.\)
hay \(\left\{\begin{matrix} x + y = 18 & & \\ 8.x + 6.y = 136& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = 14 & & \\ y = 4& & \end{matrix}\right.\)
Vậy số thứ nhất bị mờ là 14, số thứ hai bị mờ là 4.