Bài 43 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2


Nội dung bài giảng

Bài 43. Cho đường tròn \((O)\) và hai dây cung song song \(AB, CD\) (\(A\) và \(C\) nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ \(BD\)); \(AD\) cắt \(BC\) tại \(I\) 

Chứng minh \(\widehat{AOC }\) = \(\widehat{AIC }\).

Hướng dẫn giải:

Theo giả thiết: \(\overparen{AC}\)=\(\overparen{BD}\)  (vì \(AB // CD\))    (1)

\(\widehat{AIC }\) = \(\frac{sđ\overparen{AC}+sđ\overparen{BD}}{2}\)                      (2)

Theo (1) suy ra \(\widehat{AIC }\) = \(sđ\overparen{AC}\)  (3)

\(\widehat{AOC }\) = \(sđ\overparen{AC}\) (góc ở tâm chắn cung \(\overparen{AC}\))  (4)

So sánh (3), (4), ta có \(\widehat{AOC }\) = \(\widehat{AIC }\).