Nội dung bài giảng
Bài 46. Rút gọn các biểu thức sau với \(x\geq 0\):
a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x};\)
b) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28.\)
Hướng dẫn giải:
a)
\(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{3x}(2-4-3)+27=27-5\sqrt{3x}\)
Lưu ý. Các căn số bậc hai là những số thực. Do đó khó làm tính với căn số bậc hai, ta có thể vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép toàn trên số thực.
b) Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là \(\sqrt{2x}\).
Ta có:
\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)
\(\Leftrightarrow 3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+7.3\sqrt{2x}+28\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x}(3-10+21)+28=28+14\sqrt{2x}\)