Nội dung bài giảng
Bài 6. Cho hàm số \(y = ax + b\) .Tìm \(a\) và \(b\), biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm \(A(1; 3)\) và \(B(-1; -1)\).
b) Song song với đường thẳng \(y = x + 5\) và đi qua điểm \(C(1; 2)\).
Hướng dẫn trả lời:
Gọi \((d)\) là đồ thị hàm số \(y = ax + b\)
a) Vì \(A(1; 3) \in (d)\) nên \(3 = a + b\)
Vì \(B(-1; -1) \in (d)\) nên \(-1 = -a + b\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{a + b = 3 \hfill \cr - a + b = - 1 \hfill \cr} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(a = 2; b = 1\)
b) Vì \((d): y = ax + b\) song song với đường thẳng \((d’): y = x + 5\) nên suy ra:
\(a = a’ = 1\)
Ta được \((d): y = x + b\)
Vì \(C (1; 2) \in(d): 2 = 1 + b ⇔ b =1\)
Vậy \(a = 1; b = 1\)