Nội dung bài giảng
Bài 6. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
Giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{1.2}=\sqrt{2}\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:
\(AH=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{1+2}=\sqrt{3}\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{3^2-3}=\sqrt{6}\)